「応用数学 - 定数係数2階線形常微分方程式」の版間の差分

応用数学 - 定数係数2階線形常微分方程式 (ソースを閲覧)

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 この時、以下の形の微分方程式をN階線形常微分方程式という。<br>
 <br>
-<math>\frac{dy^{(n)}}{dx} + f_1(x) \frac{dy^{(n - 1)}}{dx} + \cdots + f_{(n - 1)}(x) \frac{dy}{dx} + f_n(x)y = g(x) \quad \cdots \quad (1)</math><br>
+<math>\frac{d^n y}{dx^n} + f_1(x) \frac{d^{(n - 1)} y}{dx^{(n - 1)}} + \cdots + f_{(n - 1)}(x) \frac{dy}{dx} + f_n(x)y = g(x) \quad \cdots \quad (1)</math><br>
 <br>
 上式において、<math>g(x) = 0</math> の時を<u>同次方程式</u>、<math>g(x) \ne 0</math> の時を<u>非同次方程式</u>と呼ぶ。<br>