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「テイラー級数展開」の版間の差分
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→具体例
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== 具体例 == | == 具体例 == | ||
指数関数や三角関数をマクローリン級数展開すると次のようになる。 | 指数関数や三角関数をマクローリン級数展開すると次のようになる。 | ||
これらの関数が単純な和で表現できるのは、これらの収束半径は無限大だからである。つまり、xの値にかかわらず、常に成り立つ関係である。 | これらの関数が単純な和で表現できるのは、これらの収束半径は無限大だからである。つまり、xの値にかかわらず、常に成り立つ関係である。<br> | ||
<math>e^{x}=1+x+\frac{1}{2!}x^{2}+\frac{1}{3!}x^{3}+ \cdots</math><br> | <math>e^{x}=1+x+\frac{1}{2!}x^{2}+\frac{1}{3!}x^{3}+ \cdots</math><br> | ||
<math>\sin x=\frac{1}{1!}x-\frac{1}{3!}x^{3}+\frac{1}{5!}x^{5}+ \cdots</math><br> | <math>\sin x=\frac{1}{1!}x-\frac{1}{3!}x^{3}+\frac{1}{5!}x^{5}+ \cdots</math><br> | ||