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このようにして、関数f(x)を無限級数の和に展開して表すことができる。<br> | このようにして、関数f(x)を無限級数の和に展開して表すことができる。<br> | ||
これを、aのまわり(x=aにおける)でのテイラー級数展開と呼ぶ。<br> | これを、aのまわり(x=aにおける)でのテイラー級数展開と呼ぶ。<br> | ||
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更にかみ砕いて言うと、関数f(x)全体をxの多項式で近似することはできない場合でも、<br> | |||
ある値aの付近であれば関数f(x)はテイラー級数展開を使った多項式で近似できるということである。<br> | |||
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もし、aとして0を選ぶ場合(原点のまわりでのテイラー級数展開)を、マクローリン級数展開と呼ぶ。<br> | もし、aとして0を選ぶ場合(原点のまわりでのテイラー級数展開)を、マクローリン級数展開と呼ぶ。<br> | ||