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「統計学 - モンティホール問題」の版間の差分
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(ページの作成:「== 概要 == モンティホール問題とは、確率論のパラドックスとして広く知られている問題である。<br> これは、アメリカのテレビ番組Let's Make a Dealの司会者だったモンティ・ホールにちなんで名付けられた。<br> <br> # プレイヤーの前には3つのドアが用意されており、そのうちの1つのドアの後ろには高価な車、残りの2つのドアの後ろにはヤギが置かれて…」) |
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# その後、司会者のモンティは、プレイヤーが選んでいないドアの中から、必ずヤギがいるドアを1つ開けて見せる。 | # その後、司会者のモンティは、プレイヤーが選んでいないドアの中から、必ずヤギがいるドアを1つ開けて見せる。 | ||
# 最後に、プレイヤーは最初に選んだドアをそのままにするか、もう1つの閉じたドアに選択を変更するかを決めることができる。 | # 最後に、プレイヤーは最初に選んだドアをそのままにするか、もう1つの閉じたドアに選択を変更するかを決めることができる。 | ||
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[[ファイル:Monty Hall Problem 1.png|中央]] | |||
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[[ファイル:Monty Hall Problem 2.png|中央]] | |||
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この問題の核心は、プレイヤーはドアを変更すべきかどうかという点にある。<br> | この問題の核心は、プレイヤーはドアを変更すべきかどうかという点にある。<br> | ||
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これは、最初の選択時の確率がそのまま維持されるためである。<br> | これは、最初の選択時の確率がそのまま維持されるためである。<br> | ||
一方で、ドアを変更した場合の当たる確率は <math>\dfrac{2}{3}</math> となる。<br> | 一方で、ドアを変更した場合の当たる確率は <math>\dfrac{2}{3}</math> となる。<br> | ||
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[[ファイル:Monty Hall Problem 3.png|中央]] | |||
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これは、最初の選択時において、プレイヤーが正解のドアを選ぶ確率は <math>\dfrac{1}{3}</math>、ハズレのドアを選ぶ確率は <math>\dfrac{2}{3}</math> である。<br> | これは、最初の選択時において、プレイヤーが正解のドアを選ぶ確率は <math>\dfrac{1}{3}</math>、ハズレのドアを選ぶ確率は <math>\dfrac{2}{3}</math> である。<br> | ||