「情報理論 - 通信路符号化」の版間の差分

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  例題:
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  ビット誤り率 <math>p = 0.1 \quad \cdots 10[%]</math> の二元対称通信路を考える。
  ビット誤り率 <math>p = 0.1 \quad \cdots 10[\%]</math> の二元対称通信路を考える。
  入力メッセージとして、"1011"のビット列を送信する。
  入力メッセージとして、"1011"のビット列を送信する。
   
   
  各ビットは、次のような確率で伝送される。
  各ビットは、次のような確率で伝送される。
  * 正しく伝送される確率 : <math>1 - p = 0.9 \cdots 90[%]</math>
  * 正しく伝送される確率 : <math>1 - p = 0.9 \quad \cdots 90[\%]</math>
  * 反転する確率 : <math>p = 0.1 \quad \cdots 10[%]</math>
  * 反転する確率 : <math>p = 0.1 \quad \cdots 10[\%]</math>
   
   
  例えば、この"1011"の4ビットのメッセージの伝送において、3番目のビットだけが反転した場合、出力は"1001"となる。
  例えば、この"1011"の4ビットのメッセージの伝送において、3番目のビットだけが反転した場合、出力は"1001"となる。
  この特定のエラーパターンが発生する確率は、次式のように計算できる。
  この特定のエラーパターンが発生する確率は、次式のように計算できる。
  <math>0.9 \times 0.9 \times 0.1 \times 0.9 = 0.0729 \quad \cdots 7.29[%]</math>
  <math>0.9 \times 0.9 \times 0.1 \times 0.9 = 0.0729 \quad \cdots 7.29[\%]</math>
   
   
  これは
  これは

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