トランジスタ - カレントミラー回路

概要

ここでは、カレントミラー回路について、基本的な内容から等価回路や原理まで記載する。

カレントミラー回路とは

カレントミラー回路とは、カレント(電流)をミラー(鏡)のようにコピーする回路である。
カレントミラー回路で最も有名で基本的な回路を下図に示す。

トランジスタQ1のコレクタ端子とトランジスタQ₁とQ₂のベース端子を接続している構成となる。

カレントミラー回路の原理は後述のセクションに記載するが、
カレントミラー回路に対して、電流I₁が流れると、トランジスタQ₂のコレクタにも電流I₂が流れる。
電流I₁がミラー(鏡)のように電流I₂にコピーされるので、カレントミラー回路と呼ばれている。

カレントミラー回路の等価回路

トランジスタQ₁のベースとエミッタはPN接合なので、ダイオードのように表される。

そして、コレクタとベースを接続してるので等価回路は下図のようになる。

このように、トランジスタのコレクタとベースを接続する場合、コレクタとベースがダイオードのアノードとなり、エミッタがカソードとなる。

カレントミラー回路の原理と計算方法

電流I₁と電流I₂が等しくなる原理を計算式を用いて記載する。

電流I₁の値の導出
トランジスタQ₁のエミッタ電流I_E1は、トランジスタQ₁のコレクタ電流I_C1とベース電流I_B1の合計値なので、下式(1)が成り立つ。
$I_{E1}=I_{C1}+I_{B1}$ … (1)

電流I₁は、トランジスタQ₁のコレクタ電流I_C1とベース電流I_B1、トランジスタQ₂のベース電流I_B2の合計値なので、下式(2)が成り立つ。
$I_{1}=I_{C1}+I_{B1}+I_{B2}=I_{E1}+I_{B2}$ … (2)

電流I₂の値の導出
トランジスタQ₁とQ₂のベース電圧は等しいため、トランジスタQ₁とトランジスタQ₂の特性が等しい場合、
トランジスタQ₁のエミッタ電流I_E1とトランジスタQ₂のエミッタ電流I_E2が等しくなるので、下式(3)が成り立つ。
$I_{E1}=I_{E2}$ … (3)

電流I₂とトランジスタQ₂のベース電流I_B2の合計がコレクタ電流I_E2の合計値なので、下式(4)が成り立つ。
$I_{E2}=I_{2}+I_{B2}$
$I_{2}=I_{E2}-I_{B2}=I_{E1}-I_{B2}$ … (4)

電流I₁と電流I₂の関係
(2)式と(4)式を用いると、電流I₁と電流I₂の関係式は、下式(5)のようになる。
$I_{1}-I_{2}=2I_{B2}$ … (5)

ここで、トランジスタQ₂の直流電流増幅率h_FEが大きく、ベース電流I_B2を無視すると、下式(6)が成り立つ。
$I_{1}=I_{2}$ … (6)

これにより、カレントミラー回路において、電流I₁と電流I₂が等しくなる。

※補足
式の導出では、トランジスタQ₁とQ₂の直流電流増幅率h_FEが大きいと仮定してベース電流I_B2を無視したが、
厳密には、(5)式より、電流I₁は電流I₂よりも2I_B2だけ大きくなる。
電流I₁に電流I₂を近づけるには、トランジスタQ₁とQ₂に高い直流増幅率h_FEを持つものを使用する必要がある。

トランジスタQ₁のエミッタ電流I_E1とトランジスタQ2のエミッタ電流I_E2を等しくするためには、トランジスタQ₁とトランジスタQ₂の特性を等しくすることが重要となる。
トランジスタは温度特性を持っており、温度によりエミッタ電流が変化するため、トランジスタQ₁とトランジスタQ₂を熱結合して、温度条件を同一に揃える必要がある。
そのため、2素子を1つのシリコン基板上に実装してあるモノリシック・デュアルタイプのトランジスタを利用することを推奨する。

トランジスタQ₁のコレクタ電圧とトランジスタQ₂のベース電圧が同電位であるため、
トランジスタQ₂のコレクタ-エミッタ間電圧V_CEは、トランジスタQ₁のコレクタ-エミッタ間電圧より大きくなる。
また、トランジスタQ₂に掛かる電圧が変化すると、電流I₂はアーリー効果の影響を受けて変化する。