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「線形代数の基礎 - 変換行列」の版間の差分
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→3次元の回転行列
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3次元空間でのx軸、y軸、z軸周りの回転を表す回転行列は、それぞれ以下の通りである。<br> | 3次元空間でのx軸、y軸、z軸周りの回転を表す回転行列は、それぞれ以下の通りである。<br> | ||
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R_x (\theta )=\begin{ | R_x (\theta )=\begin{pmatrix} | ||
1 &0 &0 \\ | 1 &0 &0 \\ | ||
0 &\cos \theta &-\sin \theta \\ | 0 &\cos \theta &-\sin \theta \\ | ||
0 &\sin \theta &\cos \theta \\ | 0 &\sin \theta &\cos \theta \\ | ||
\end{ | \end{pmatrix} | ||
</math><br> | </math><br> | ||
<br> | <br> | ||
<math> | <math> | ||
R_y (\theta ) = \begin{ | R_y (\theta ) = \begin{pmatrix} | ||
\cos \theta &0 &\sin \theta \\ | \cos \theta &0 &\sin \theta \\ | ||
0 & 1 & 0 \\ | 0 & 1 & 0 \\ | ||
-\sin \theta &0 &\cos \theta \\ | -\sin \theta &0 &\cos \theta \\ | ||
\end{ | \end{pmatrix} | ||
</math><br> | </math><br> | ||
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<math> | <math> | ||
R_z (\theta ) = \begin{ | R_z (\theta ) = \begin{pmatrix} | ||
\cos \theta &-\sin \theta &0 \\ | \cos \theta &-\sin \theta &0 \\ | ||
\sin \theta &\cos \theta &0 \\ | \sin \theta &\cos \theta &0 \\ | ||
0 &0 &1 | 0 &0 &1 | ||
\end{ | \end{pmatrix} | ||
</math><br> | </math><br> | ||
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