「オペアンプ - 同相信号除去比(CMRR)」の版間の差分
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差動利得とはこの式の電圧部分を削除したものになる。つまり、差動利得はR<small>1</small>とR<small>2</small>の比率で決まる。<br> | 差動利得とはこの式の電圧部分を削除したものになる。つまり、差動利得はR<small>1</small>とR<small>2</small>の比率で決まる。<br> | ||
<math>\mbox{差 動 利 得} = G_D = | <math>\mbox{差 動 利 得} = G_D = \frac{R_2}{R_1}</math><br> | ||
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== 同相利得の求め方 == | == 同相利得の求め方 == | ||
差動利得と同様に、差動増幅回路の計算で用いた式を使用する。<br> | 差動利得と同様に、差動増幅回路の計算で用いた式を使用する。<br> | ||
<math>V_{out} = \frac{R_1 + R_2}{R_1}\frac{R_4}{R_3 + R_4}(V_{in+} | <math>V_{out} = \frac{R_1+R_2}{R_1}\frac{R_4}{R_3+R_4}(V_{in+}-V_{ref})+V_{ref}-\frac{R_2}{R_1}V_{in-}</math><br> | ||
ここで、V<small>ref</small> = 0[V]、入力電圧V<small>in+</small>、V<small>in-</small>を同相信号電圧V<small>CM</small>とすると、<br> | ここで、V<small>ref</small> = 0[V]、入力電圧V<small>in+</small>、V<small>in-</small>を同相信号電圧V<small>CM</small>とすると、<br> | ||
<math>V_{out} = \frac{R_1 + R_2}{R_1}\frac{R_4}{R_3 + R_4} | <math>V_{out} = \frac{R_1+R_2}{R_1}\frac{R_4}{R_3+R_4}V_{CM}-\frac{R_2}{R_1}V_{CM}</math><br> | ||
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式を整理すると、<math>V_{out} = \frac{R_1R_4 | 式を整理すると、<math>V_{out} = \frac{R_1R_4-R_2R_3}{R_1(R_3+R_4)}V_{CM}</math><br> | ||
<br> | 同相利得は電圧部分を削除したものになるので、<math>\mbox{同 相 利 得} = G_C = \frac{R_1R_4-R_2R_3}{R_1(R_3+R_4)}</math><br> | ||
同相利得は電圧部分を削除したものになるので、<math>\mbox{同 相 利 得} = G_C =\frac{R_1R_4 | |||
となる。<br> | となる。<br> | ||
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前述したCMRRの計算式に対して、差動利得、同相利得の値を代入する。<br> | 前述したCMRRの計算式に対して、差動利得、同相利得の値を代入する。<br> | ||
<math>CMRR = \frac{G_D}{G_C}</math><br> | <math>CMRR = \frac{G_D}{G_C}</math><br> | ||
<math> = \frac{\frac{R_2}{R_1}}{\frac{ | <math> = \frac{\frac{R_2}{R_1}}{\frac{R_1R_4–R_2R_3}{R_1(R_3+R_4)}}</math><br> | ||
<math> = \frac{R_2(R_3 + R_4)}{R_1R_4 | <math> = \frac{R_2(R_3+R_4)}{R_1R_4-R_2R_3}</math><br> | ||
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以上から、分母が0に近づくほど、CMRRが大きい値となる。<br> | 以上から、分母が0に近づくほど、CMRRが大きい値となる。<br> | ||